題目——  P先生、Q先生都具有足夠的推理能力。這天，他們正在接受推理面試。 他們知道桌子的抽屜裏有如下16張撲克牌: 紅桃 A、Q、4 黑桃 J、8、4、2、7、3 草花 K、Q、5、4、6 方塊 A、5 約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴P先生，把這張牌 的花色告訴Q先生。 這時，約翰教授問P先生和Q先生:你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麽牌嗎? P先生:“我不知道這張牌。” Q先生:“我知道你不知道這張牌。” P先生:“現在我知道這張牌了。” Q先生:“我也知道了。” 請問:這張牌是什麽牌? 請留下您的結論和推理—— 各位前輩，程式寫累了，不妨來點輕鬆的，調劑一下，活躍一下，哈哈哈哈 > ================================= <>人生在勤，不索何獲 <>業精於勤荒於嬉，行成於思毀於隨 <>臨淵羡魚不如退而結網 發表人 -

------
人生在勤，不索何获？

方塊5... 錯了就難看了

我也來回個答案:黑桃 4         _______________________________________ 深藍的魚，祝您好運..........連連

推理: 1.P不知道這張牌         -->擁有該點數的花色不唯一 -->A,Q,4,5 2.Q"知道"P不知道        -->該花色所有點數均不唯一 -->紅桃,方塊 3.聽完Q的說法,P就知道了 -->該點數花色唯一         -->去掉A 4.聽完P的說法,Q就知道了 -->該花色點數唯一         -->只剩方塊5 所以答案是方塊5... 這樣推理不知有幾分...金田一看太多次了 程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~

------
程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~

厲害厲害！！！ 參考答案是:方塊5 解析： P先生知道這張牌的點數，而判斷不出這是張什麽牌，顯然這張牌的點數不可能是J、8、2、7、3、K、6。因爲J、8、2、7、3、K、6這7種點數的牌，在16張撲克牌中都只有一張。如果這張牌的點數是以上7種點數中的一種，那麽，具有足夠推理能力的P先生立即就可以斷定這是張什麽牌了。例如，如果約翰教授告訴P先生:這張牌的點數是J，那麽，P先生馬上就知道這張牌是黑桃J了。由此可知，這張牌的點數只能是4或5或A或Q。 接下來，分析Q先生所說的"我知道你不知道這張牌" 這句話。 Q先生知道這張牌的花色，同時又作出"我知道你不知道這張牌"的斷定，顯然這張牌不可能是黑桃和草花。爲什麽?因爲如果這張牌是黑桃或草花，Q先生就不會作出"我知道你不知道這張牌"的斷定。 先假設這張牌是黑桃。如果這張牌是黑桃，而且如果這張牌的點數是J、8、2、7、3時，P先生是能夠知道過張是什麽牌的;假設這張牌是草花，同理，Q先生也不能作出這樣的斷定，因爲假如點數爲K、6時，P先生能馬上知道這張牌是什麽牌，在這種情況下，Q先生當然也不能作出"我知道你不知道這張牌"的斷定。因此，這裏可以推知這張牌的花色或者是紅桃，或者是方塊。 具有足夠推理能力的P先生聽到Q先生的這句話，當然也能夠得出的結論。這就是說，Q先生的"我知道你不知道這張牌"這一斷定，在客觀上已經把這張牌的花色暗示給P先生了。 得到Q先生的暗示，P先生作出 "現在我知道這張牌了"的結論。從這個結論中，能推知這張牌肯定不是A。爲什麽?如果是A，僅僅知道點數和花色範圍(紅桃、方塊)的P先生還不能作出"現在我知道這張牌了"的結論，因爲它可能是紅桃A，也可能是方塊A。既然P先生說"現在我知道這張牌了"，可見，這張牌不可能是A。排除A之後，這張牌只有3種可能:紅桃Q、紅桃4、方塊5。這樣一來範圍就很小了。P先生這一斷定，當然把這些資訊暗示給了Q先生。 得到P先生第二次提供的暗示之後，Q先生作了"我也知道了"的結論。從Q先生的結論中，可推知，這張牌一定是方塊5。爲什麽?我們可以用一個非常簡單的反證法論證。因爲如果不是方塊5，Q先生是不可能作出"我也知道了"的結論的(因爲紅桃有兩張，僅僅知道花色的Q先生，不能確定是紅桃Q還是紅桃4)。現在Q先生作出了"我也知道了"的結論，這張牌當然是方塊5 上述的解析不是我寫的，小弟做的時候走了彎路，給題目誤導啦，把自己當成P或Q了，各位都是達人，實在是令小弟佩服佩服！！！ ================================= <>人生在勤，不索何獲 <>業精於勤荒於嬉，行成於思毀於隨 <>臨淵羡魚不如退而結網

------
人生在勤，不索何获？

在下跟友人討論時發覺得上述的答案，是預先知道答案而寫的推理。 在 Q說我知道你不知道 ↑這句話具有爭議 假設一 Ｑ說我知你不知的時候 是以他還沒聽Ｐ說我不知道的情形下說 那草花排除是正當的 因為 草花跟黑桃具有唯一性點數 所以大可斷定 黑桃跟草花剔除 假設二 Ｑ說我知你不知的時候 是以他已知Ｐ說我不知道的情形下說 那草花排除不正當 因為 卻只能剔除 黑桃 因為草花也具備了Ｑ５４三個 如果是假設二的話，那此題則是無解。 而且也有好笑的一點是，第三句話，P說我知道了←那要是他錯了的話呢? 這個問題的結果並無說明PQ兩人的推理正確唷！所以後面兩句我知道了並不大適用於答案的推理。 ↑（算雞蛋裡挑骨頭）

引言: 在下跟友人討論時發覺得上述的答案，是預先知道答案而寫的推理。 在 Q說我知道你不知道 ↑這句話具有爭議 假設一 Ｑ說我知你不知的時候 是以他還沒聽Ｐ說我不知道的情形下說 那草花排除是正當的 因為 草花跟黑桃具有唯一性點數 所以大可斷定 黑桃跟草花剔除 假設二 Ｑ說我知你不知的時候 是以他已知Ｐ說我不知道的情形下說 那草花排除不正當 因為 卻只能剔除 黑桃 因為草花也具備了Ｑ５４三個 如果是假設二的話，那此題則是無解。 而且也有好笑的一點是，第三句話，P說我知道了←那要是他錯了的話呢? 這個問題的結果並無說明PQ兩人的推理正確唷！所以後面兩句我知道了並不大適用於答案的推理。 ↑（算雞蛋裡挑骨頭）

有道理，的確是，該題沒有說明P,Q兩位先生的推理一定是正確的，而且其先後順序也沒有相應的說明，邏輯性不夠嚴密，小弟非常贊同您的意見！小弟也是做題的(題可不是我出的)，沒有考慮到這些，不好意思啦！！！ ================================= <>人生在勤，不索何獲 <>業精於勤荒於嬉，行成於思毀於隨 <>臨淵羡魚不如退而結網

大哥客氣了，小弟不過是數個臭皮匠臭在一起論討論罷了 有這種問題也可以刺激思考倒也挺不賴的，呵呵！

嗯...的確是有邏輯上的漏洞... 不過小弟我事先並不知道答案耶... 看來是思路剛好與出題者符合吧(因與bigdogchina大大提供的解說同)... 而且與出題者一樣沒考慮到這漏洞... 不過,以AutumnErin大大的第2種情形來說,連黑桃都不能剔除的!! 因為有黑桃4這個不唯一花色的點數存在... 我想,本題只能說答案的"期望值"最高的是方塊5... 也就是需要一點巧合的...如同金田一裡也有些推理的邏輯上的漏洞, 裡面也是含有運氣的成分在... 依照小弟的推理,如果在金田一裡大概就是那種每次都會著了犯人的道的推理者吧< > 金田一裡的犯人都是很厲害的,呵呵< > 程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~

------
程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~