假設一張影像X、Y座標是二維的，若再加上灰階值，把灰階值想像成3維座標，
若影像中有個區域中間是比較亮(255)周圍暗(0)，則表示這個區域3D圖形是凸的，
若此區域中間暗(0)周圍亮(255)，則表示這個區域3D圖形是凸的
想問有什麼方法可以判斷某個區域3D圖形是凹的或凸的呢?

我有幾個想法提供你參考:

1. 3D Gaussian去進行Function Approximation, 求解係數就可以知道凹或凸 (難易度: 難)
2. 找尋空間最低點, 再往鄰近去進行gradient計算, 就可以知道凹或凸(難易度: 中)
3. 計算Contour, 由等高線推得(難易度: 難)
4. 直接垂直切割(x方向)或水平切割(y方向)一條線, 讀取該橫切面的數值變化來判斷凹或凸(難易度: 易)

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The first step toward proving things for yourself is to understand how others have done it before!

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3D Gaussian去進行Function Approximation
大大請問這方法有資料可參考嗎?
我不太懂要如何實作

===================引 用 fusung 文 章===================
我有幾個想法提供你參考:

1. 3D Gaussian去進行Function Approximation, 求解係數就可以知道凹或凸 (難易度: 難)
2. 找尋空間最低點, 再往鄰近去進行gradient計算, 就可以知道凹或凸(難易度: 中)
3. 計算Contour, 由等高線推得(難易度: 難)
4. 直接垂直切割(x方向)或水平切割(y方向)一條線, 讀取該橫切面的數值變化來判斷凹或凸(難易度: 易)

給你一個2D的MATLAB範例, 擴增至3D應該就可以適用在你的狀況

Radial Basis Approximation

PS. 1. 上面連結範例是置放三個Radial basis functions, 你的case應該一個就可以~
2. 如果不用上面的neural network工具, 你也可以自己推導公式, 利用gradient descent也可以求解參數

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大大
請問你說的求解參數，這個參數是指什麼?
例外這個範例是用Neural Network去fit curve，那我要如何知道函數是凹或凸呢?

===================引 用 fusung 文 章===================
給你一個2D的MATLAB範例, 擴增至3D應該就可以適用在你的狀況

Radial Basis Approximation

PS. 1. 上面連結範例是置放三個Radial basis functions, 你的case應該一個就可以~
2. 如果不用上面的neural network工具, 你也可以自己推導公式, 利用gradient descent也可以求解參數