分享一個有關演算法的網站：    http://aldb.cs.pu.edu.tw/algo/

http://www.gotop.com.tw/authors/hsu/pearls/sortanim.html 排序演算法動畫展示       專 欄 11 描 述 插 入排 序 法 （ Insertion Sort ） 和 兩 個 快 速 排 序 法 （ Quicksorts ， 一 個 是 單 純的 版 本 ， 一 個 是 使 用 兩 向 分 割 的 典 型 版 本 ） ， 專 欄 14 描 述 堆 積 排 序 法 （ Heapsort ） ， 這 份 網 頁 以 動 畫 形 式 表 現 這 些 演 算 法 ， 而 且 另 外 包 含 兩 個 簡 單 的 排 序 演 算 法 （見 於 專 欄 11 的 解 答 ） ： 選 擇 排 序 法 （ Selection Sort ） 及 謝 爾 排 序 法 （ Shell Sort ） 。       欲 觀 賞 這 場 動 畫 ， 請 點 選 底 下 的 run 按 鈕 ， 每 一 點 代 表 陣 列 中 的 一 個 元 素 ， x 值 是 該 元 素 的 在 陣 列 中 的 索 引 （ index ） ， y 值 即 該 元 素 的 值 ， 因 此 隨 機 陣 列 是 一 群 平 均 分 散 的 圓 點 ， 而 排 序 完 成 的 陣 列 是 一 條 從 左 下 角 延 伸 至 右 上 角 的 線 段 。       欲 試 驗 演 算 法 ， 請 選 擇 n 的 值 、 圓 點 的 分 散 方 式 ， 以 及 演 算 法 名 稱 ， 然 後 再 點 選 run 按 鈕 。 每 論 哪 一 種 演 算 法 ， 請 先 確 定 都 是 從 最 小 的 n 值 開 始 ， 再 逐 漸 放 大 到 比 較 大 的 值 。        警 告 ！ 動 畫 展 示 中 無 法 停 止 （ 這 只 是 一 個 簡 單 的 Java 程 式 ） ， 除 非 關 閉 你 的 瀏 覽 器 視 窗 。 開 心 去 玩 吧 ！   ********************************************************************* 以 Verilog 描述 DES 加密演算法 (電子書) http://www.icdiy.org/article.php3?sid=18 ********************************************************************** 經濟部資訊專業人員鑑定 範例試題  http://www.itest.org.tw/wares_means.asp **********************************************************************    書名：Mastering Algorithms with C     http://www.oreilly.com.tw/chinese/c/algoc.htm    關於資料結構與演算法，市面上的書籍如汗牛充棟。某些書籍列出一堆 pseudo-code,也有些列出長串的 C 函式﹔對於程式設計高手想當然爾的結構樹，在演算法初學者的眼中只能憑空捏造。為了避免大多數學院派書籍的通病，本書不過分強調抽象理論，而以演算法的 C 語言實作為主。    ********************************************************************** ◇ 破解 RSA 演算法的原由 ---- 有關量子電腦的說明 http://bbs.ee.ntu.edu.tw/boards/Programming/18/14.html    --------------------------------------------------------------------------------發信人: Rollaned.bbs@bbs.ee.nthu (Oh !), 信區: programming 標  題: [轉錄]破解 RSA 演算法的原由 ---- 有關量子電腦的說明 發信站: ☆清華電機☆ (Wed Nov  6 11:12:16 1996) 轉信站: cis_nctu!cisnews.cis.nctu!news.cis.nctu!news.ee.nthu!star    ※ [本文轉錄自 security 看板]    發信人: mgtsai@cc.ntu.edu.tw (Tsai Menguang), 看板: security 標  題: 破解 RSA 演算法的原由 ---- 有關量子電腦的說明 發信站: National Taiwan University (Tue Nov  5 00:43:33 1996) 轉信站: star!news.ee.nthu!news.cis.nctu!UUserv.Net.tw!linux2.tpml!netnews.ntu!    ※ [本文轉錄自 Net News tw.bbs.sci.physics group]    >From netnews.ntu.edu.tw!Palmarama Thu May 23 14:45:17 1996 Path: netnews.ntu.edu.tw!Palmarama From: PoohBah.bbs@bbs.ntu.edu.tw (外來的和尚) Newsgroups: tw.bbs.sci.physics Subject: 量子電腦 Date: 11 May 1996 15:57:15 GMT Organization: 台大計中椰林風情站 Message-ID: <3CJ92U$6rB@bbs.ntu.edu.tw> X-Filename: Phys/006d Lines: 196 有朝一日，量子電腦真的能成為事實，除了速度快以外，它還能做到許多當前電腦做不 到的事。目前，量子電腦已經由「史前時代」進入了「實驗時代」了，人們在找尋更多 適用於量子電腦的計算法則，以能充分發揮量子電腦的功效。雖然，我們還不知道量子 電腦的研究何時才會變成工程問題，但是，目前的成就已足使每個人振奮了。 讀過費因曼 (R. P. Feynman) 的故事的人都知道， 他也曾應聘於某電腦公司去設計電 腦。物理學家，怎麼也設計起電腦來了？原來，當電腦越作越小，速度越來越快，量子 力學的效應就不能不考慮了。五十年來、幾乎每隔兩年，電腦的速度就加快了一倍。大 家可以想想，身邊的個人電腦。 從十幾年前的蘋果二號電腦，到現在的 586 就是一個 例子。但是，這個趨勢會繼續下去嗎？總有一天，路會走到盡頭。無論如何快，訊號傳 遞的速度不會快於光速。無論積體電路做得如何小，總不會小過原子。當這一天來臨時 ， 怎麼辦？這個世界將變成什樣子？其實，幾十年前 IBM 公司的 R. Landauer 及 C. H. Bennett 就已經在考慮這個問題了。 他們要問的問題是；到底電路元件，最小可以 做到多小？計算過程中，最少要花多少能量？電腦，無論如何也該遵守物理定律。例如 ，熱力學就告訴我們：一個引擎的效率有一定的極限。那麼，對於量子電腦，是否也有 某些物理極限存在呢？ 80 年代初期， P. Benioff 告訴我們， 原則上量子電腦是可行的。 後來有英國的 D. Deutsch 及美國、以色列等的其它一些人，也做過一些研究。不過 80 年代中期，這股 熱潮卻又衰退了。主要原因是：他們研究的量子電腦，「非常的抽象」；討論的問題總 是，例如， 貝爾不等式、多世詮釋 (many-worlds interpretation)、EPR 悖論‧‧‧ 等等。而且跡象顯示，量子電腦很容易出錯，確不容易修正。不過費因曼卻認為，量子 電腦，仍有研究的價值，可能可以用來模擬其它的量子系統。但是，它能以更高的速度 解其它的數學問嗎？ 過去三年來，情況有所改觀 1993 年 S. Lloyd 找到了一堆可以作為量子電腦的系統。 P. W. Shor 更告訴我們：量子電腦可以做因數分解； 一個傳統電腦中重要卻又困難的 問題。而且它計算所需的時間，只與該數的對數成多項式關係；這是傳統電腦所作不到 的。 這個結果令人振奮。 大家討論的重點已經實際到， 例如， H. F. Chau 及 F. Wilczek 討論如何設計邏輯元件 [1] 及 B. Schumacher 討論量子編碼及資料壓縮、傳 輸之類的了。[2] 量子資訊 資訊，本來就是離散的東西了。但是這與「量子資訊」還是不太一樣。在一般的電腦裡 ，我們用電位的高低代表「零」與「壹」，進而組成各種資訊。在量子電腦裡，我們用 原子的能階來代表資訊的「零」與「壹」。 用氫原子的基態表示「零」 ( 記為 | 0 > )，激發態表示「壹」 ( 記為 | 1 > )。一個位元的量子資訊，稱為 qubit，可以是這 兩個狀態的線性組合； 代表該位元在某一瞬間的狀態。 這種狀態， 我們稱為聚相態 (coherent states)。 如此一串氫原子就可以組成各種資訊了。但是，要組成一個電腦 ，要能處理這些資訊，還需要一些邏輯元件來進行運算；要能讀入運算單元，進行處理 ，再輸出儲存。因此，一個量子電腦必須要能讀、寫及運算。 1944 年諾貝爾物理獎得 主，I. I. Rabi，最早告訴我們如何將資訊寫入量子系統。以氫原子為例吧！假設，這 個氫原子原本是處於基態， 能量為 E0，要寫入一個位元為「零」的資訊不必做任何處 理。要寫入一個位元為「壹」的資訊，則可用適當頻率之雷射將原子激發至 E1 的能階 。如果原子本來就在激發態，這個雷射就會使它放出光子，變成基態。 其實電子並不是說跳就跳上去的。它還是「慢慢」的跳上去的。這點，用物質的波動性 質來看就清楚了。電子，就像是個在盪鞦韆的小孩。外面的雷射光，就像在推這個小孩 的大人。如果他推的頻率正確，小孩就會越盪越高。直到這個電子的能量等於這兩個能 階的能量差，E1 - E0，電子就跳上去了。 因為，電子所在的狀態，可以用基態的波函 數及激發態的波函數的線性組合來表示，當電子能量越來越高，激發態所對應的振幅也 就越來越大。如果這個雷射光只作用了一半的時間，電子就在一個由基態及激發態各半 所組成的狀態。這就是量子電腦與傳統電腦不同的地方：任何時候 | 0 > 與 | 1 > 同 時存在，只是比例不盡相同而已。也正因為這點，量子電腦可以做到傳統電腦做不到的 事。 讀與寫是一樣的原理：但是所使用的雷射光頻率是足以使 E1 能階的電子跳躍到一個更 高，卻不穩定，的能態 E2。 如果原子本來在 E1 能階，電子會跳到 E2 能階，但隨即 又跳回 E1 能階，且放出光子。如果原子本來在 E0 能階，由於能量不合電子則不會轉 移。如果是在上述的「中間狀態」，則它被讀為「零」與讀為「壹」的機率各半。 量子運算 電子元件一般可分為線性，例如電阻及電容，及非線性，如二極體及電晶體，兩種。線 性元件直接改變輸入的訊號，非線性元件卻會使多個訊號交互作用。例如擴大機之所以 能調整聲音的音調，高低音，完全是由非線性元件，電晶體，所造成。音調的改變，是 由輸入的音樂訊號及旋紐上的控制訊號綜合而來的。 電腦中，邏輯運算是由 AND、OR、XOR、NOT 及 COPY 幾個基本動作所組成。 除後二者 為線性元件外，均為非線性元件。A. Ekert，D. Deutsch 及 E. Barenco 與 S. Lloyd 分別告訴我們：一個量子電腦， 只要能做 NOT 及任和其它一種非線性運算，就可以達 成全部的運算功能了。[3] 因此，要找到可以製作量子電腦的物理現象並不難。而且， C. H. Bennett 告訴我們，如果量子電腦是以「可逆邏輯元件」組成的話，那麼計算所 需之最小能量，將與計算之複雜度無關。 其實，全功能的量子元件，早在 50 年代末期，用粒子自旋製造的二位元量子邏輯元件 ，就已經存在了。但是，因為他們當時並不是想製造量子邏輯元件，所以他們稱之為雙 共振 (double resonance)。 他們用的是氫原子的電子自旋及其質子自旋；只有當電子 自旋為「壹」時才將質子自旋翻轉；這就是 Controlled- NOT。 他們已可做到 NOT 及 COPY。 後來，E. Barenco，D. DiVincenzo，T. Sleator 及 H. Weinfurter 也證明， 如果能將電子及質子之自旋只翻轉一半就可做到 AND。其它可以作為量子電腦元件的東 西，例如：鹽的晶體；有兩種離子各帶一個自旋。 聚合鍊的電子態、馬荷 - 然德干涉 儀 (Mach-Zehnder interferometer) 也都可以。[4] 這些邏輯元件只要連起來就可做成量子電腦了！但是怎麼連呢？在傳統電腦裡是用金屬 線。它傳遞的其實是電壓訊號。但是要連接這些量子電腦的雙共振閘可就難了；總不能 把原子拆開來，取出自旋，再原封不動的裝回去吧？不過，研究人員也已經想出好方法 了：例如，光纖或空氣中的光子， 都可以作為傳遞自旋資訊的媒介。 加州理工學院的 H. Kimble 有更好的方法：設法在一個小共振腔內，關一個原子及一堆光子；如此，可 以增強微弱的光子與空腔間之交互作用，使得輸入輸出管道間的傳輸更有效。這樣做成 的邏輯元件，當一個光子來讀取資訊時，另一個光子可以翻轉一半。這樣做成的電腦不 但快，而且不容易受外界的干擾而出錯。不過，它還是有一些 Landauer 早就預見的問 題：尤其是，所有元件間的光程，必須精確到幾分之一個所使用的光波波長。 茵斯不魯克 (Innsbruck) 大學的 T. Pellizzari, S. A. Gardiner, J. I. Cirac 及 P. Zoller 等人，最近也想出了， 用阱中原子的日曼基態 (Zeeman ground state) 能 階來做量子運算。如此，可將外界的干擾減低到只有在運算時才會發生。[5,6] 要處理 這個資訊前，必須先將之傳到一個暫存器去。 美國國家標準局的 D. Wineland 就試製 過一個這樣的電腦。[7] 但是，現在能處理的資訊，大概都是幾十到幾百個位元而已。 不過，即使只是一個位元的量子電腦，也能做到一般電腦做不到的事：在「自然」狀態 下去讀取一個量子電腦的狀態，有一半的機率可以讀到「零」，一半的機率可以讀到「 壹」。 這可是最好的隨機變數！ 一般電腦裡的隨機變數， 其實都是假的 (pseudo-random number)；根據一定的公式算出來的東西，怎可能是「隨機」變數呢？ 假如，現在有一個擁有兩個位元的量子電腦，我們想要從一個位元將資訊抄到另一個位 元。如果本來要抄的狀態是 | 0 > 或者 | 1 > 都沒有問題，抄過去都是和原來一模一 樣；當然，抄的時候，我們必須用一個雷射光，先去讀第一個位元的資訊，再去寫第二 個位元的資訊。但是當第一個位元是一個介於 | 0 > 與 | 1 > 間的狀態時問題就來了 ：量子力學告訴我們， 任何一個測量，都會把這樣的一個狀態變成 | 0 > 或變成 | 1 >。因此抄過去以後，兩個都變成 | 0 > 或者兩個都變成 | 1 >。這個現象是量子電腦 特有的，叫做不可移植性 (nonclonability)。 當然，有一些資訊就在這個讀取的過程 中遺失了。一個本來就不確定的狀態是不能複製，也不能觀測而不干擾它的。 當有兩個以上的位元時，還會產生所謂的纏結態 (entangled states)；例如，| 0 1 > - | 1 0 > 這種既不屬於 | 0 > 也不屬於 | 0 > 的狀態也是量子電腦所特有的。 量子電腦 前面所說的邏輯元件，每一個都可以用一個么正矩陣 (unitary matrix) 來代表。因此 所謂的「量子計算」就是將系統的聚相態做么正轉換。當位元數目增加後，我們就可用 它來模擬任何量子系統；甚至，包含系統與環境的交互作用。費因曼早已注意到：一般 電腦若要模擬量子系統，所需的時間會隨系統大小成指數增長。然而量子電腦模擬所需 的時間只與系統大小成正比。一個 40 位元的量子電腦在百步之內所能模擬的量子系統 ，一般電腦要可能需要 1012 位元花上數年的時間。費因曼告訴我們：用量子電腦來即 時 (real time) 模擬量子系統，在理論上，是可能的； 只要設計個能平行處理的量子 電腦就可以了。但是，若想用古典電腦來即時模擬量子系統，卻是理論上也行不通的！ 量子電腦怎能做到這麼快呢？原來它的每一個位元都是同時有「零」，同時也有「壹」 存在而疊加在一起的。因此，從起始值開始，它就是同時代表了所有可能的的狀態。所 有可能的情況都一次算掉了。 這就是 Deutsch 所稱的量子平行處理 (quantum parallelism)。 量子平行處理聽起來很奇怪嗎？想一想，聲波的例子：如果「零」與「壹」各代表某個 頻率的聲波。那麼，一個聚相態就是一個和聲了。正如和聲，聽起來和各別的單音不同 ，這種組成之量子態亦然。但是，無論是和聲或聚相態，兩個波都會互相干涉。量子電 腦就好像交響樂演奏一樣，您聽到的是和聲，而不是單獨的樂器。 Shor 就是利用這種「和聲」的特性來做因數分解。 他告訴我們，因數分解的結果會， 像交響樂團的各個樂器，各有自己的音域而分出來。目前，無論是電腦中、銀行中或者 軍事上，傳遞訊息所用的密碼，都是利用到傳統電腦無法在有限的時間內找出一個做為 「鑰匙」的大質數。有了量子電腦後，這一切就要改觀了。量子電腦可以在短時間內找 到這個「鑰匙」。但是，大家也不必擔心。如果真有那一天，我們也不會再用古典的方 法傳遞資訊。如果用量子方法傳遞密碼，對手要想半途竊聽幾乎是不可能的。事實上， 人們已經在日內瓦湖底，建了一個 23 公里長的此種通訊光纖。[8] 再一個問題是錯誤更正：量子電腦無論是對系統的時間、振幅、相位的要求均很嚴格。 當一個系統的狀態與它的環境狀態纏結在一起時，錯誤就會發生了。量子電腦，必需「 和聲」不受外界的干擾而「走音」 (decoherence)。我們必須在「走音」之前完成計算 。這也是與古典電腦不同的地方：以前，一個計算能否完成，全視使用者所擁有的電腦 記憶體及電腦時間而定。現在，則是要看這個聚相態的壽命了。古典的錯誤更正方法， 都是要測量每個位元後，才知道它們是否有錯。但是量子電腦不可採用這個方法，因為 測量的結果更會使聚相態「走音」。因此我們必需另相它法。對於聚相態最嚴格的要求 是，整個系統不能有一個位元「走音」。不過 Shor 告訴我們，它的因數分解方法在「 走音」不太嚴重時仍然可用。一種更正錯誤的方法是：同時做好幾個相同的計算，不斷 對某些狀態做比較。但是我們並不清楚這種方法的實際效率；而且這也和錯誤的種類有 關。如果這些錯誤並非一起發生，Shor 又告訴我們，只要把資訊複製九份就夠了！[9] 事實上，隨著量子電腦而來的革命性改變還很多：在通訊方法上、計算方法上以及測量 方法上，都會有相當的改變。總而言之：在量子電腦成為事實以前，我們還有很長的路 要走。如果量子電腦真的成為事實，量子力學將更加與日常生活息息相關了。 參考資料 1. H. F. Chau and F. Wilczek, Physical Review Letters, 75, 748-750 (1995) "Simple Realization of the Fredkin Gate Using a Series of Two-Body Operators". 2. B. Schumacher, Physical Review A, 51, 2738-2747 (1995) "Quantum Coding". 3. S. Lloyd, Physical Review Letter, 75, 346-349 (1995) "Almost Any Quantum Logic Gate is Universal". 4. S. Lloyd, Science, 261, 1569-1571 (1993) "A Potentially Realizable Quantum Computer". 5. J. I. Cirac and P. Zoller, Physical Review Letter, 74, 4091-4094 (1995) "Quantum Computations with Cold Trapped Ions". 6. T. Pellizzari, S. A. Gardiner, J. I. Cirac and P. Zoller, Physical Review Letter, 75, 3788-3791 (1995) "Decoherence, Continuous Observation, and Quantum Computing: A Cavity QED Model". 7. C. Monroe, D. M. Meekhof, B. E. King, W. M. Itano and D. J. Wineland, Physical Review Letters, 75, 4714- 4717 (1995) "Demonstration of a Fundamental Quantum Logic Gate". 8. A. Muller, H. Zbinden and N. Gisin, Nature, 378, 449-449 (1995) "Underwater Quantum Coding". 9. P. W. Shor, Physical Review A, 52, 2493-2496 (1995) "Scheme for Reducing Decoherence in Quantum Computer Memory". 其它參考資料 1. S. Lloyd, Scientific American, October,44-50, (1995) "Quantum-Mechanical Computers". 2. C. H. Bennett, Physics Today, October, 24-30, (1995) "Quantum Information and Computation". --------------------------------------------------------------------------------Physicists and chemists aquire distinct emphases about achievement. --------------------------------------------------------------------------------[Origin: ◎椰林風情◎] [From: gate.sinica.edu.tw ] [Login: 99] [Post: 12] -- a='Tsai Menguang(蔡孟光) E-mail:mgtsai@math.ntu.edu.tw Phone:(02)3772256-224' b=\' c=\\ d='echo a=$b$a$b; echo b=$c$b c=$c$c d=$b$d$b; echo $d' echo a=$b$a$b; echo b=$c$b c=$c$c d=$b$d$b; echo $d ******************************************************************* 信用卡卡號核對演算法 http://www.oreilly.com.tw/chinese/security/webcomm_smpl.htm Web Security & Commerce 書名：電子商務與網路安全 作者：Simson Garfinkel with Gene Spafford 譯者：李國熙 / 陳永旺 書號：A052 ISBN：957-8247-37-0 頁數：542 出版日期：1999 年 12 月 售價：680 試讀章節 信用卡卡號核對演算法 信用卡號的最後一個數字，就是輸入過程中用來檢驗卡號是否正確時，所使用的核對數字。雖然此核對演算法早已公開（ISO 2894），但是目前還是很多人並不清楚它的作法。 演算法執行過程如下： 將卡號上的每個數字乘上其權重（weight），如果卡號上的數字個數是偶數，那麼第一個數字的權重就是 2，若是奇數，那麼權重就給 1，剩下來的數字，根據第一個數字依序給定。例如某信用卡卡號的數字個數為偶數，那麼從第一位數字開始的權重依序為 2、1、2、1、2、1 ...。 如果數字乘上自己的權重後比 9 還大，那麼就從這加權數字裡扣除 9。 接下來將所有處理過的加權數字全部加總起來，並且除以 10，取其餘數。 此餘數應該是 0，否則就可能是輸入過程有誤，也有可能信用卡號是假的。 這樣的算法可以用來檢驗數字輸入過程中可能發生的數字調換、位移等等輸入錯誤。此外這種算法也可以用在其它方面，當作安全裝置來使用【註】。如果我們把算法寫成Perl程式的話，便如下所示： 【註】讓我們擔心的是，某些商家竟使用此演算法當作是檢驗信用卡正確性的低價方法。然而此方法只能告訴我們卡號輸入過程是否錯誤發生，卻無法確切告訴我們信用卡的正確性。只要有心人蓄意造假，業者很可能遭受嚴重的損失。 sub validate_cc { local ($cc) = $_[0]; local ($digit,$sum,$val); local ($weight) = 1; $weight = 2 if (length($cc) %2 ==0); while($cc ne ""){ $digit = substr($cc,0,1); $cc = substr($cc,1); $val = $digit * $weight; $val-=9 if ($val>9); $sum = $val; $weight = ($weight==2) ? 1 : 2; } return ($sum % 10) == 0; } 現在我們舉一個實例來看看（讀者也可以使用你信用卡號上的數字來試試看）。這是 Simson 所持有的美國運通卡號碼：3728 024906 54059。 卡號上共有15個數字。所以第一個數字的權重為1，全部的權重分別是1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1。我們將每個數字分別乘上它的權重： (3 x 1) , (7 x 2) , (2 x 1) , (8 x 2) , (0 x 1) , (2 x 2) , (4 x 1) , (9 x 2) , (0 x 1) , (6 x 2) , (5 x 1) , (4 x 2) , (0 x 1) , (5 x 2) , (9 x 1) 得到它們個別的加權值： (3) , (14) , (2) , (16) , (0) , (4) , (4) , (18) , (0) , (12) , (5) , (8) , (0) , (10) , (9) 將所有大於 9 的加權值扣除 9，然後相加： (3) (5) (2) (7) (0) (4) (4) (9) (0) (3) (5) (8) (0) (1) (9) = 60 最後將所有值相加，並且除以10，我們所得到的結果果然是0。 60 mod 10 = 0 請注意：千萬別冒用 Simson 的信用卡帳號。冒用信用卡是條重罪。 信用卡交易核對單 信用卡交易核對單可以讓我們清楚知道當次的交易訊息。在過去某段時間內，它都是使用紙條來進行記錄，並且在每次信用交易之後必須拿給客戶核對。漸漸地服務商發覺使用紙條的費用過高，不夠經濟，所以在 1970 年代中期，Visa 與 MasterCard 改變原有運作方式，每個月將信用交易資料總結後，才把核對單送回給客戶以供核對使用。1980 年代，美國運通公司開始將所有核對單資料數位化，並將交易訊息列印出來送回給客戶進行確認。現在，客戶已經很難見到最原始的核對單了。 隨著時間推移，交易核對單上的資訊也持續地增加中。下面所列出的要項是核單資料裏不可漏缺的部分： 客戶姓名 客戶的信用卡號碼 客戶的住址 客戶編號 交易日期 交易金額 商品或是服務的種類 單據號碼 授權代碼 銷售商的名稱 雖然過去 20 年來，電腦已經逐漸取代傳統的文件作業方式，但是原有的文件內容我們仍須完整保留下來，因為這些文件資料有很重要的價值，它們能夠協助我們調查過去的交易記錄，並且提供我們信用詐欺事件的線索。 回電子商務與網路安全 ****************************************************************** MPEG-2演算法 更先進的演算法，則是在編碼時採用可變的資料速率。MPEG-2規格使用的就是這種技術，如果場景快速改變，或是影像不容易壓縮的時候，MPEG-2會特別注意並處理這些畫面。播放程式也需要能夠動態改變資料速率。如果比較速率的話，MPEG-1 VCD大概是1.15 Mbps，而MPEG-2 DVD則由4 Mbps到9.8M bps左右（大約是40:1的壓縮比）。 MPEG的問題點 隨著演算法的複雜化，它們也衍生出一些問題。舉例來說吧，因為MPEG的IBP資料結構，使得播放程式必須先讀取整個GOP到記憶體裡，才能夠針對B或P畫格來解碼。這會有多方面的影響。首先，MPEG不像類比電視一樣會有畫質低下的動作，因為MPEG是所謂「非全有即全無（all-or-nothing）」型的演算法。要是MPEG資料出了什麼問題，您不會看到模糊不清的影像，而是什麼都看不到。 這也代表MPEG相當不適合在網路上做串流的動作。因為封包會在任何時間抵達，也可能不照順序，要是其中一個畫格不完全，那麼整個解碼的動作就得停頓等到資料補全，更糟糕的是可能會因此當機。 這另外也代表MPEG不容易來編輯。您不能說「從這邊到那邊剪掉」，因為剪掉的部份不一定包含I畫格或是整個GOP區段。MPEG的編修軟體會先解碼所有畫面，等到編輯完成後再重新編碼回去。但不幸的是，既然MPEG是失真壓縮法，那麼隨著您每一次的編輯，影像品質也自然每況愈下。 還有，就算現在資料速率已經控制在4到6 Mbps，這些儲存空間以及傳輸性能的需求，可還仍舊會讓資訊人員傷透腦筋哪！ MPEG-2科技的後繼 您是不是已經被MPEG-1與MPEG-2弄昏頭了？不過這邊還有其他MPEG規格得提喔。MPEG-4目前才剛剛面世，而MPEG-7與MPEG-21也已經有眉目了。這些新MPEG規格基本上是原本MPEG演算法的延伸，但是它們都對多媒體、低速率（可由5 kbps到10 Mbps調整）以及與3D物件、立體音效等等特殊功能做過最佳化了。雖然這些玩意聽起來很複雜，不過想親自動手還得等上一段時間，因為這些規格都還在研發中，幾乎沒有正式的工具供您使用。不過好處是，這些初步的MPEG-4工具都是基於軟體的，所以您還是可以用現成的影像設備，來搭配這項新的科技。 有關MPEG的不錯連結與資訊可以在以下這些地方找到： http://www.visiblelight.com/mpeg/ http://www.mpeg.org/MPEG/index.html http://www.cselt.it/mpeg/ ********************************************************************

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哈哈&兵燹
最會的2大絕招 這個不會與那個也不會 哈哈哈 粉好

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