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請問如何判斷兩線段是否相交

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shing.net
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發表:207
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註冊:2002-03-16

發送簡訊給我
#1 發表時間:2004-12-09 13:34:48 IP:61.218.xxx.xxx 未訂閱

請問如何判斷兩線段是否相交?
其數學方程式如何表示
謝謝



stellos
中階會員




發表:24
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#2 發表時間:2004-12-09 17:10:53 IP:61.60.xxx.xxx 未訂閱

假設妳有一條直線 x+y=0
和另一條直線 2x+y=0
解聯立方程式
1.y=-x
2.2x-x=0 -> x=0
3.y=-x    -> y=0
所以交點在(0,0)
無解就是沒交點


pkdemon
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發表:2
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#3 發表時間:2004-12-09 17:25:57 IP:211.22.xxx.xxx 未訂閱

這邊提供另一個方法...

判斷x和y的係數比,假如相同則平行

例 aX + bY = c
    AX + BY = C

    a/A = b/B 則平行


shing.net
中階會員




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發送簡訊給我
#4 發表時間:2004-12-09 17:42:32 IP:61.218.xxx.xxx 未訂閱

對不起,我可能沒說清楚,
問題是給A線其座標(x1,y1)-(x2,y2)
B線其座標(x3,y3)-(x4,y4)
可利用內積公式方式判斷,其正確嗎?有無例外情況
謝謝




richtop
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發表:122
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發送簡訊給我
#5 發表時間:2004-12-10 09:17:07 IP:140.129.xxx.xxx 未訂閱

shing.net 您好:

直覺上這個問題可以拿來求遊戲中兩棍狀武器是否相碰。
推導了一下,請參考:

利用空間直線的向量參數式,求兩線段可能的交點:

程式邏輯如下:

先判斷是否平行?
    Yes:判斷是不是在同一直線上?
        Yes:看有沒有重合。
        Yes:兩線段有部分重合。
        No :表示沒有交點。
        No :表示沒有交點。
    No :求通過兩線段的延伸直線之交點,
        彼此有交點:
        如果交點是落在兩線段間,即為所求。
        否則表示沒有交點。

程式連結:
http://delphi.ktop.com.tw/loadfile.php?TOPICID=19180027&CC=428953

RichTop 敬上

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把數學當工具,可以解決問題;將數學變能力,能夠發現並解決問題!
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