各位好,最近在解決問題時衍生的數值分析問題,小弟有試著解出來, 只是一直無法分析出(完整)的解答,因此在此向各位請教 問題是這樣的: 1.給定一個基礎值Base 2.給定一個允許差值Allow,因此得出一串連續整數(基礎值加減允許差值) 3.給定一分析值Analysis 4.列出"所有"(2)所得連續整數列所能組合(限加法)成分析值的可能 例: Base = 5, Allow = 3,-->連續整數=2,3,4,5,6,7,8 Analysis = 20    結果: 20= 2*10, 2*8+4, 2*7+6, 2*6+8, 2*5+5*2, 2*4+4*3, 2*4+4*1+8... 注意:當Base < Allow時,連續整數列從1開始 例: Base=5,Allow=6-->連續整數=1~11    有興趣的大大可以試試 程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~

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程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~

這是小弟目前分析出來的程式,但僅限於2層,像20=2*4+4*1+8這種情形 就出不來了< > 考慮使用遞迴,只是複雜度會大大增加...對我來說< > 還是請有興趣的大大一起來試試看囉(好像沒人有興趣) < class="code"> int Base = atoi(Edit1->Text.c_str()); int Allow = atoi(Edit3->Text.c_str()); int Analysis = atoi(Edit4->Text.c_str()); int type = 1; int Min = Base-Allow; int Max = Base Allow; int work; TListItem *item; int i=0,j=0; while (Min < Max) { work = Analysis; if (work%Min == 0) { item = ListView1->Items->Add(); item->Caption = type; item->SubItems->Add(IntToStr(Min) ":" IntToStr(work/Min)); type ; i=1; while (work-Min > Min) { work -= Min; j ; while (Min i < Max) { if (work%(Min i) == 0) { item = ListView1->Items->Add(); item->Caption = type; item->SubItems->Add(IntToStr(Min) ":" IntToStr(j) "," IntToStr(Min i) ":" IntToStr(work/(Min i))); type ; } i ; } i=1; } j=0; } else { while (work-Min > Min) { work -= Min; j ; while (Min i < Max) { if (work%(Min i) == 0) { item = ListView1->Items->Add(); item->Caption = type; item->SubItems->Add(IntToStr(Min) ":" IntToStr(j) "," IntToStr(Min i) ":" IntToStr(work/(Min i))); type ; } i ; } i=0; } j=0; } Min ; } 見笑了 程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~

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程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~

引言: 各位好,最近在解決問題時衍生的數值分析問題,小弟有試著解出來, 只是一直無法分析出(完整)的解答,因此在此向各位請教 問題是這樣的: 1.給定一個基礎值Base 2.給定一個允許差值Allow,因此得出一串連續整數(基礎值加減允許差值) 3.給定一分析值Analysis 4.列出"所有"(2)所得連續整數列所能組合(限加法)成分析值的可能 例: Base = 5, Allow = 3,-->連續整數=2,3,4,5,6,7,8 Analysis = 20 結果: 20= 2*10, 2*8 4, 2*7 6, 2*6 8, 2*5 5*2, 2*4 4*3, 2*4 4*1 8... 注意:當Base < Allow時,連續整數列從1開始 例: Base=5,Allow=6-->連續整數=1~11 有興趣的大大可以試試 程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~ < face="Verdana, Arial, Helvetica"> ENIX007你好< >：不會呀，我覺得這題目滿有趣的呀，只是我現在才看到了^^! 這題符合演算法領域上題目的一個重要特點，就是題目簡單，但解答郤可能長篇大論，像費瑪最後定理就是最好的一個例子< >! After all，屁了一堆，我看你的中文題目有點看不是很懂，好像有點點不太嚴緊，我小小翻寫一下，你看看行不行哦< >：<>科學記號打不出來，改用文字折衷表達，將就將就囉< >

題目：
given  m、n、a      屬於 Z   ，  where m > n >= 1 
       Set S(m,n)  in Z     ，  where S(m,n)={Xn,Xn 1,Xn 2,...,Xm-2,Xm-1,Xm} 
                                       for all m >= Xi >= n  Xi=i    suppose Set A={a1,a2,a3,...a(t-2),a(t-1),at} ， and 
     for all ai (t >= i >= 1) in Set A：           Condition1：
        ai={b1,b2,...,b(u-1),bu} , if ai=b1 b2 ... b(u-1) bu ,
                                                 for all bj (u >=j >=1) in Set S(m,n)
                                                 and bi≠bj if i≠j
      Condition2：
        for all ai,aj in Set A , if i≠j , ai≠aj    Find A=?

====================================================================================== So，這是我看你中文題目描述後，依據體會的義意翻寫的，你會發現我是這樣寫的：

 ai={b1,b2,...,b(u-1),bu} , if ai=b1 b2 ... b(u-1) bu ,
                                                 for all bj (u >=j >=1) in Set S(m,n)
                                                 and bi≠bj if i≠j
                                     

因為你說只限加法，且我認為連續整列中的element是不可以重覆選取的(你沒說可不可以) 所以我認為(用你的sample)：

                   20=5 7 8    -->OK
                         20=4 8 8    -->NG 因為元素重覆
                         20=2*7 6    -->NG 因為用到乘法了

你用乘法可能是表示重覆選取的意思？所以題目上我還不是很了解! After all，屁了一堆，還在問題目的意思!

謝謝您的回應... 由於當初題目衍生自實際的工程問題,並非演算法,因此沒有嚴謹的定義, 還勞煩您長篇大論來問題目的意思,真抱歉 實際題目是這樣的,假設某物品是以>這也是> ( > 想使用遞迴,不過始終無法將此問題抽絲剝繭的分析... > 程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~

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程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~

引言: PS.看到您使用正統的數學分析式,有點難以適應,真糟糕,才離開學校3年... 當兵果然是一劑可怕的孟婆湯 程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~ < face="Verdana, Arial, Helvetica"> ENIX007你好： 嗯，你說這是出自工程的問題，呵呵，我是不知道啦!不過根據我學 >!問題的典型解法就是要把解分為兩部份，先用我們先前討論的例子講說比較好了解(我已了解問題了)： 例子簡單說就是 class="code"> 對於A集合內所有的組成方法，可以為含2的(不管含幾個)，和都不含2的，所以上式可寫成 T([2,8],20)=T([2,8],18) T([3,8],20) 含 不含 所以，有沒有感覺問題已經解了？因為T([2,8],18)和T([3,8],20)兩項又一直可以拆解下去，一直拆到最小...! 所以做個conclusion： 1.我想這樣寫來，recursively的觀念解問題已經再明白不過了吧(不論觀念或真的寫程式implement) 2.其實有這樣的一個等式出來的話，就可以求題目的Big O值了，這是最最最重要的，因為big O值關係你的程式是run到你隔天起床就結束，還是要run到人類上火星還在run，呵呵呵! 我偷攋的地方： 1.上列等式只是用我們的例子去列的，真正要列成通式才正式，這我就偷懶了，通式列完後，就可以算Big O值了。在離散數學的generating function那章有教，但我真忘了，呵呵! 2.偷懶不implement出程式碼了，我寫就太小看ENIX007你了，呵呵! 小小小小小淺見，參著參著參著! PS.當兵的確是消磨一個人鬥志的好時機!我當兵的晚，去年3月才退伍!服役時在陸總當文書兵(美稱)，整天就是打雜，送文件、打字。我就想：媽的，我碩士你還讓我當兵就算了，書讀那麼高還叫我打字？？？哈哈哈，總之我當兵也是滿腹委曲就是了! 所以我想每個人都有這樣的經歷了! After all，希望你已經早早退伍了< >< >! 發表人 -

版主您好 由於小弟目前工作繁忙,實在無法抽出時間來研究這個問題,在此先結案... 收到系統的警告信了< > 等工作告一段落,再來向您討教一番< > 希望到時候我已能將遞迴完成... PS.去年3月退喔...看來我們不是同梯就是兄弟梯了,小弟也是去年3月退, 不過我是大學畢業直接就進去了,研究所沒考上< > 現在已在公司做了一年多(也是我學程式的時間) 當兵真的是浪費時間... 總之,恭喜咱們都是退伍身< > 程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~

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程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~

引言: 版主您好 由於小弟目前工作繁忙,實在無法抽出時間來研究這個問題,在此先結案... 收到系統的警告信了< > 等工作告一段落,再來向您討教一番< > 希望到時候我已能將遞迴完成... PS.去年3月退喔...看來我們不是同梯就是兄弟梯了,小弟也是去年3月退, 不過我是大學畢業直接就進去了,研究所沒考上< > 現在已在公司做了一年多(也是我學程式的時間) 當兵真的是浪費時間... 總之,恭喜咱們都是退伍身< > 程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~

ENIX007你好： 再補 >! >! >! 以下，附上我的 >： < class="code"> =================================================================== 首先是問題的再確認，這很重要，如果不對就不用看下去了! Problem Def： 給定任意連續正整數的sequence，再給定任一正整數A，求連續整數sequence 組成A的方式共有幾種(可重覆) ex：sequence等於 2,3,4,5,6,7,8，A=20，求由2,3,4,5,6,7,8組成20的方式 共有幾種(可重覆) 由於方便討論所以我必需符號化問題，所以： sequence 表示成：[2,8] A 表示成：sum 可求出最後所有解的function 表示成：T 所以最後我們要求 T([2,8],20)=? 通式化 T([mix,max],sum)=? where max>man>=1，and sum>=min =================================================================== 然後是演算法上(理論面)的解法，承接之前的回覆再補充說明，這邊一定要先透徹 了解，不然就不用再講coding的implement了! Algorithm： 對於A集合內所有的組成方法，可以分為含2的(不管含幾個)，和都不含2的，所以上式可寫成： T([2,8],20)=T([2,8],18)+T([3,8],20) -------------------(1) 含2 不含2 重要，重要：分成兩組之後，這兩組是彼此獨立的哦! 再分下去： T([2,8],18)=T([2,8],16)+T([3,8],18) -------------------(2) 含2 不含2 T([3,8],20)=T([3,8],17)+T([4,8],20) -------------------(3) 含3 不含3 依此類推一直分下去： .... ... .. 分到什麼時候停呢？ 當T([min,max],sum)的 min>=sum時就停了，min=sum時，表示sum剛好可以由這樣的組 合法組合成，min

~~
TForm1 *Form1;
void FindRlt(int min,int max,int sum,TTreeNode* root);     <---主要遞迴程式    //---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)
{
 TTreeNode* Root;
 Root=TreeView1->Items->AddChild(NULL,"Root");     FindRlt(2,8,6,Root);        <---範例設sum=6，因為樹長的很大
}
//---------------------------------------------------------------------------
void FindRlt(int min,int max,int sum,TTreeNode* root)
{
 if (sum==0) {                <---sum=0表示切分法剛好成功
     TTreeNode* Endchild;
     Endchild=Form1->TreeView1->Items->AddChild(root,"END");
     return;
 }     if (min>sum) {               <---min>sum表示切分法失敗
     TTreeNode* Errchild;
     Errchild=Form1->TreeView1->Items->AddChild(root,"ERR");
 }
 else {                       <---minTreeView1->Items->AddChild(root,"0");
     Rchild=Form1->TreeView1->Items->AddChild(root,IntToStr(min));         FindRlt(min+1,max,sum,Lchild);
     FindRlt(min,max,sum-min,Rchild);
 }
}    

就這樣，簡單的幾行就可以辦到好，長出來的樹就是所有解，下圖是我用T([2,8],6)的範例之
解，因為2元樹長大的很快，所以要更大的例子就自行測試。            那重要是不曉得這樣從2元樹看解有沒有問題？    方法就是從root到任一個leaf都是一種分法，如果是ERR表示分法錯誤，如果是END表示分法成功
，成功的分法我們就把組成的元素全部抽出來，抽出的方法就是從root travel到一個END的leaf
然後把中間遇到的數字都抽出!    例如上圖紅線處是一條由root走到END leaf的路徑，途中經過數字2和4(數字0不管)，所以可得
解：
              6   =   2  +  4

=================================================================== 結論： 1.上述只找一條解，要窮舉其它2元樹上的解應該可以略了吧？ >! >! =================================================================== <>打屁一下： 喔，

引言: 喔，ENIX007你也是3月退的!我的役期是1年8個月(是扣成功領和軍訓各一個月)， 所以我去年3月退，1878梯的。ENIX007你如果也是3月退的話，應該梯數比我大， 因為依你的年紀應該沒有扣成功領才對，所以大概是1876梯 - 1梯左右，呵呵， 對嗎？？？ ENIX007你資料上寫從事遊戲相關設計，不曉得方便不方便說一下你的公司，以及 公司做什麼的？因為我對遊戲也很有興趣，而且最近也想換個工作，所以....... 方不方便都沒關係哦，反正隨便聊聊，呵呵呵!

版主您好: 先談正事 分析之後果然 > 打屁部分: 小弟是 > 選兵時被海巡署挑走,千萬別以為海巡很爽喔,自殺逃兵的也是一堆,因為我是 戰情兵,每天都在處理這些案件,所以比較了解... 至於工作,小弟在高雄某遊戲研發公司,目前製作線上遊戲...(範圍應該很小了)< > 程式迷人之處,在於邏輯思考,然而卻也是惱人之處~~