我想實作2D-DCT(Discrete Cosine Transform)與2D-IDCT(inverse Discrete Cosine Transform)
直接照著定義去寫, 沒有使用任何快速演算法
我trace過幾個例子, 在DCT encode 時候都正確 ex:http://en.wikipedia.org/wiki/JPEG
可是IDCT decode後數值都偏差的很離譜
不知道哪裡搞錯了, 板上高手可以幫我看一下嗎

以下是我參考的DCT與IDCT公式

其中F(u,v)是轉換過的 f(i,j)是原本的data
C(U)=1/sqrare(2) if U=0 otherwise C(U)=1
C(V)=1/sqrare(2) if V=0 otherwise C(V)=1


程式碼如下
// Perform the DCT on the A block (這個算出來正確)
public double[,] calculateDCT(sbyte[,] A)
{
int k1, k2, i, j;
double Cu, Cv;
double[,] B = new double[8, 8]; for (k1 = 0; k1 < 8; k1 )
for (k2 = 0; k2 < 8; k2 )
{
B[k1, k2] = 0.0;
for (i = 0; i < 8; i )
for (j = 0; j < 8; j )
B[k1, k2] = A[i, j] * Math.Cos((i*2 1)*k1/16) * Math.Cos((j*2 1)*k2/16);

if (k1 == 0)
Cu = Math.Sqrt(2.0) / 2.0 ;
else
Cu = 1.0;
if (k2 == 0)
Cv = Math.Sqrt(2.0) / 2.0 ;
else
Cv = 1.0;
B[k1, k2] *= (0.25 * Cu * Cv);
}
return B; // Return Frequency Component matrix
}
//======================================================
// Perform the inverse DCT on the A block(這個解出來錯誤)
public double[,] calculateIDCT(sbyte[,] A)
{
int k1, k2, i, j;
double Cu, Cv;
double[,] B = new double[8, 8];
for (k1 = 0; k1 < 8; k1 )
{
for (k2 = 0; k2 < 8; k2 )
{
if (i == 0)
Cu = Math.Sqrt(2.0) / 2.0;
else
Cu = 1.0;
if (j == 0)
Cv = Math.Sqrt(2.0) / 2.0;
else
Cv = 1.0;
B[k1, k2] = 0.0;
for (i = 0; i < 8; i )
for (j = 0; j < 8; j )
B[k1, k2] = (Cu * Cv * A[i, j] * Math.Cos(((2*k1 1)*i*Math.PI)/16) * Math.Cos(((2*K2 1)*j*Math.PI)/16) );
B[k1, k2] *= 0.25;
}
}
return B; // Return Frequency Component matrix
}

  完整的公式是參考 The JPEG Still Picture Compression Standard 裡面第三頁
我昨天測試了好幾個例子
發現正轉換都對, 可是反轉換回來的值都會落在112~143
而且還有一點規律, 可是想半天還是想不懂

以下是對照

原始值	0	1	2	3	...	15	16	17	18	...	47	48	49	...	79	80	...	111	112	113	...	142	143	144	145	...	175	176	...	207	208	...	239	240	241	...	255
轉回後	128	129	130	131	...	143	112	113	114	...	143	112	113	...	143	112	...	143	112	113	...	142	143	112	113	...	143	112	...	143	112	...	143	112	113	...	127

我是只有拿Gray-Level的圖作, 色階從0~255
發現DCT轉換後, 再inverse DCT 轉回來後
色階都只在112~143這32色的範圍

不過剛好在這段範圍會對
其他色階的值也都跑到112~143了
想不通
有高手知道為什麼會這樣嗎